|
|
| Строка 28: |
Строка 28: |
| | | | |
| | == Публикация учителя == | | == Публикация учителя == |
| − | Программа элективного курса по геометрии для учащихся 9 класса по теме:
| + | [[Media:bukl_Kn2013.doc|буклет]] |
| − | «Практическая геометрия у разных народов»
| |
| − | | |
| − | | |
| − | Пояснительная записка
| |
| − | Геометрия владеет двумя сокровищами:
| |
| − | одно из них — теорема Пифагора,
| |
| − | другое - деление отрезка в среднем
| |
| − | и крайнем отношении.
| |
| − | И.Кеплер
| |
| − | Систематический курс геометрии воспринимается многими обучающимися как трудный, скучный, формальный, оторванный от жизни. Предлагаемый материал располагает широкими возможностями для |реализации гуманитарной направленности курса геометрии, способствует развитию воображения и проявлению положительных эмоций учащихся. Восприятие красоты математики происходит через проявления ее в природе, в произведениях искусства, в конкретных математических объектах. Как показывает опыт, дети с большим интересом изучают вопросы истории математики, прикладные аспекты, занимательный материал. Необходимо учитывать особенности и желания учащихся, но вместе с тем нельзя и снижать общий уровень обучения ма-тематики.
| |
| − | Цель курса:
| |
| − | -повышение интереса учащихся к изучению математики;
| |
| − | -ознакомление с историческими фактами;
| |
| − | -расширение кругозора учащихся и повышение общей культуры.
| |
| − | | |
| − | Задачи курса:
| |
| − | -познакомиться с тремя знаменитыми задачами древности;
| |
| − | -рассмотреть несколько способов доказательства теоремы Пифагора;
| |
| − | -изучить золотую пропорцию и связанные с нею математические соотношения;
| |
| − | -показать использование пропорций золотого сечения в архитектуре, скульптуре, живописи, музыке;
| |
| − | -проследить развитие геометрии от Евклида до Лобачевского.
| |
| − | | |
| − | Требования к знаниям и умениям
| |
| − | -иметь представление о золотой пропорции, золотых фигурах, о трех знаменитых задачах древности;
| |
| − | -знать несколько способов доказательства теоремы Пифагора;
| |
| − | -знать определение и численное значение золотого сечения (числа Фидия);
| |
| − | -уметь построить с помощью циркуля и линейки точку, делящую отрезок в золотом отношении;
| |
| − | -иметь представление о развитии геометрии от Евклида до Лобачевского
| |
| − | -уметь эффективно работать в малой группе.
| |
| − | Курс по выбору состоит из четырех тем, на каждую тему от¬водится по 4 часа. Основу курса составляют практические занятия. Заключительное заня¬тие посвящено защите творческих работ обучающихся.
| |
| − | Итоговый контроль по завершении курса: защита индивидуальных или групповых творческих работ.
| |
| − | Содержание курса
| |
| − | 1. Практическая геометрия у разных народов (2ч)
| |
| − | Практическая геометрия египтян. Вавилонские клинописные таблицы. Трактаты и сочинения математиков древности. Развитие практической геометрии в древней Руси.
| |
| − | 2. Три знаменитые задачи древности (4ч)
| |
| − | Задача о квадратуре круга. Задача о трисекции угла. Задача об удвоении куба.
| |
| − | 3. Золотая пропорция и связанные с нею соот¬ношения. Золотое сечение в при¬роде, искусстве, технике (4 ч)
| |
| − | Построение точки, делящей отрезок в золотом отношении. Определение зо¬лотого сечения. Алгебраическая запись равенства золотой пропорции История развития понятия: гармоническое отношение в Древней Греции, божественная пропорция в эпоху Возрождения, золотое се¬чение в Германии начала XIX века. Нахождение числового значения золотого сече¬ния (число Фидия).
| |
| − | Построение точки, делящей отрезок в золотом отно¬шении - 1 час. Найдите способ деления данного отрезка в золотом отношении с помо¬щью циркуля и линейки. Провести измерения длин сторон и вычисления их отношений у различных объектов.
| |
| − | Построение правильного пяти¬угольника, исследование свойств его диагоналей. Понятие о пентаграмме (звездчатом пятиугольнике). Построение пентаграммы и вычисление отноше¬ний ее отрезков. Вписывание «новых звезд» в правильные пятиугольники. Зо¬лотые треугольники в пентаграмме. Пентаграмма - символ совершенства. Учащиеся выбирают тему творческой работы, обсуждают план ее выполнения, распределяют обязанности внутри группы. Собирают ра¬бочие материалы, систематизируют и оформляют их. Возможна работа в биб¬лиотеке, использование интернет – ресурсов. На занятии использовать материал с репродукциями, ил¬люстрациями, фотографиями.
| |
| − | | |
| − | 4. Сто доказательств (из истории теоремы Пифагора) (4ч)
| |
| − | | |
| − | История теоремы Пифагора. Поэты и писатели о теореме Пифагора. Доказательство Евклида. Геометрические способы доказательства теоремы Пифагора.
| |
| − | | |
| − | 5. Александрийская эпоха. Евклид. О развитии геометрии. Геометрия Лобачевского (3 ч)
| |
| − | О связи геометрии с искусством. « Начала» Евклида. Пятый постулат Евклида- попытки доказательства. О жизни и деятельности студента Казанского университета Н.И. Лобачевского. Решение проблемы пятого постулата. Геометрия Лобачевского.
| |
| − | Презентация и защита творческих работ учащихся.
| |
| | | | |
| | == Презентация учителя для выявления представлений и интересов учащихся == | | == Презентация учителя для выявления представлений и интересов учащихся == |
Автор проекта
Князева Мария
Предмет, возраст учащихся
Математика, 16 - 17 лет
Краткая аннотация проекта
Материал располагает широкими возмозностями для реализации гуманитарной направленности курса геометрии.
Вопросы, направляющие проект
Основополагающий вопрос
Какими сокровищами владеет геометрия?
Проблемные вопросы
Как используются пропорций золотого сечения в архитектуре, скульптуре, живописи, музыке?
Учебные вопросы
Какие способы доказательства теоремы Пифагора известны? Как пределить численное значение золотого сечения (числа Фидия)? Какое развитие геометрии от Евклида до Лобачевского?
План проведения проекта
Сбор и изучение материала, подборка нужной информации.Публичное предъявление и защита результатов проекта
Визитная карточка проекта
визитка
Публикация учителя
буклет
Презентация учителя для выявления представлений и интересов учащихся
Пример продукта проектной деятельности учащихся
продукт учащегося
Материалы по формирующему и итоговому оцениванию
Последовательность общего замысла: определение проблемы, задач, плана работы. Полнота использованной информации: разнообразие привлекаемых источников, обоснованность их использования. Применение умений изучать и систематизировать информацию из различных источников. Наличие выводов и оценочных суждений, их аргументированность. Оформление работы. Качество проведённой презентации: насколько полно раскрыт результат, заинтересовали ли аудиторию.
Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности
- Ксерокопии чертежей, графиков, портреты, исторический материал.
- Bubbl.us – для представления схемы проекта
- Скрибд - для хранения и совместного доступа к текстовым документам.
- Вики-среда - идеальная среда для проведения сетевого проекта
Другие документы
