Лекция 1.6. Графвиз

<graphviz> digraph G{ graph [bgcolor=darkseagreen1]; //Цвет фона ratio=auto; //Отношение равно авто. Граф просматривается из центра в разные стороны node[color="darkorange2",fontsize=10,fontcolor="gray0",style=filled,shape="octagon"]; //Характеристики центра edge[color="darkgreen"]; //Цвет стрелок "Симметрия" -> "Биология"[dir=both]; "Симметрия" -> "Математика"[dir=both]; "Симметрия" -> "Физика"[dir=both]; "Симметрия" -> "Химия"[dir=both]; "Симметрия" -> "География"[dir=both]; "Симметрия" -> "Музыка"[dir=both]; "Симметрия" -> "Архитектура"[dir=both]; "Симметрия" -> "Религия"[dir=both]; "Симметрия" -> "Астрономия"[dir=both]; "Симметрия" -> "..."[dir=both]; "Биология"[shape=ellipse,color=gold],"Математика"[shape=ellipse,color=gold],"Физика"[shape=ellipse,color=gold],"Химия"[shape=ellipse,color=gold],"География"[shape=ellipse,color=gold],"Музыка"[shape=ellipse,color=gold],"Архитектура"[shape=ellipse,color=gold],"Религия"[shape=ellipse,color=gold],"Астрономия"[shape=ellipse,color=gold],"..."[shape=ellipse,color=gold]; } </graphviz>

Graphviz — это разработанный специалистами лаборатории AT&T пакет утилит по автоматической визуализации графов, заданных в виде текстового описания. Пакет распространяется с открытыми исходными файлами и работает на всех операционных системах, включая Windows, Linux/Unix, Mac OS. Самой интересной программой пакета является «dot», автоматический визуализатор направленных графов, который принимает на вход текстовый файл со структурой графа, а на выходе формирует граф в виде графического, векторного или текстового файла.

Быстрый старт

<graphviz> digraph G{ "Коржуков Валентин Григорьевич" -> "Коржуков Максим Валентинович" [label="отец"]; "Миронова Татьяна Рудольфовна" -> "Коржуков Максим Валентинович" [label="мать"]; } </graphviz>

Входной файл для программы «DOT» является обычным текстовым файлом на специальном языке разметки графа. Структура файла очень простая, например,

digraph G{ 
 Рождение->Юность->Зрелость->Старость->Смерть;
 Юность->Смерть;
 Зрелость->Смерть;
}

на выходе будет

<graphviz> digraph G{ Рождение->Юность->Зрелость->Старость->Смерть; Юность->Смерть; Зрелость->Смерть; } </graphviz>

Программа «Dot» сама распознает все связи графа и упорядочит его таким образом, чтобы было наименьшее количество пересечений.

Чтобы использовать «dot»-графы в Wiki, используйте следующий синтаксис:

<graph>
digraph G{ 
  Рождение->Юность->Зрелость->Старость->Смерть;
  Юность->Смерть;
  Зрелость->Смерть;
 }
 </graph>

Если у вас узлы поименованы словосочетаниями, заключите их в кавычки, т. е.

<graph>
digraph G{
  "Полет фантазии"->"Расход горючего";
 }
 </graph>

Поздравляем! Теперь вы способны рисовать графы в Wiki. Остальной текст будет посвящен некоторым тонкостям использования Graphviz.

Внешний вид графа

«Dot» позволяет изменять внешний вид графа. Например, можно изменять форму фигур (прямоугольники, овалы, круги, параллелограммы, многоугольники), цвет и шрифт текста, цвет фона фигур, стиль стрелок и рамок фигур, подписи стрелок и т. д. Итак, основные объектами являются узлы («node») и ребра («edge»). Для того, чтобы настроить свойства всех узлов или ребер нужно вначале использовать команды

node[свойство1="значение1",свойство2="значение2",...]
edge[свойство1="значение1",свойство2="значение2",...]

Также (в квадратных скобках после описания объекта) можно изменять настройки конкретного узла или ребра. Параметры графа, просто задаются в виде параметр=значение. Полезно запомнить параметр «rankdir», он может быть «TB» (top->bottom, параметр по умолчанию), или «LR» (left->right), и определяет, сверху-вниз, или справа-налево, нужно располагать узлы графа. Вот пестрый пример:

digraph G{
 rankdir=LR;
 node[color="red",fontsize=14];
 edge[color="darkgreen",fontcolor="blue",fontsize=12];
 OPEN[shape="rectangle",style="filled",fillcolor="lightgrey"];
 CLOSED[shape="octagon",label="Финиш"];
 VERIFIED[shape="rectangle",style="rounded"];
 OPEN->RESOLVED->VERIFIED->CLOSED;
 OPEN->CLOSED[style="bold"];
 VERIFIED->OPEN[label="обнаружены ошибки",style="dashed",arrowhead="dot"];
}

на выходе будет

<graphviz> digraph G{ rankdir=LR; node[color="red",fontsize=14]; edge[color="darkgreen",fontcolor="blue",fontsize=12]; OPEN[shape="rectangle",style="filled",fillcolor="lightgrey"]; CLOSED[shape="octagon",label="Финиш"]; VERIFIED[shape="rectangle",style="rounded"]; OPEN->RESOLVED->VERIFIED->CLOSED; OPEN->CLOSED[style="bold"]; VERIFIED->OPEN[label="обнаружены ошибки",style="dashed",arrowhead="dot"]; } </graphviz>

Если предполагается, что граф будут не только просматривать через IE, но и печатать, то необходимо установить ширину картинки, иначе при печати картинка будет обрезана. Для этого следует задать внутри описания

size="6.7,15";

Существенна только первая цифра. Число 6.7 подобрано эмпирически, оно обеспечивает печать полной картинки при настройках IE по умолчанию.

Уровни в графах

В «Dot» присутствует возможность связать узлы графа не только стрелками, но и уровнями отображения, что позволяет создавать шкалу и располагать узлы графа соответственно данной шкале. Для связывания используется следующая конструкция:

  { rank = same; "элемент уровня"; "элемент для привязки 1"; "элемент для привязки 2"; ..}

Например, при использовании следующей конструкции:

<graph>
 digraph G{
   node[fontsize=9];
   { /* шкала месяцев*/
     node[shape=plaintext]; /* что бы не было видно рамок */
     edge[color=white] /* что бы не было видно стрелок */
     "март" ->  "июнь" -> "сентябрь" -> "декабрь"; 
   }
   { rank = same; "март"; "весна"; "a"; }
   { rank = same; "июнь"; "лето";}
   { rank = same; "сентябрь"; "осень"; "d"; }
   { rank = same; "декабрь"; "зима"; "e"}
   "весна" -> "лето" -> "осень" -> "зима" -> "весна"
   "a" -> "b" -> "c" -> "d" -> "e" ;
 }
 </graph>

на выходе получается: <graphviz> digraph G{ node[fontsize=9]; { /* шкала месяцев*/ node[shape=plaintext]; /* что бы не было видно рамок */ edge[color=white] /* что бы не было видно стрелок */ "март" -> "июнь" -> "сентябрь" -> "декабрь"; } { rank = same; "март"; "весна"; "a"; } { rank = same; "июнь"; "лето";} { rank = same; "сентябрь"; "осень"; "d"; } { rank = same; "декабрь"; "зима"; "e"} "весна" -> "лето" -> "осень" -> "зима" -> "весна" "a" -> "b" -> "c" -> "d" -> "e" ; } </graphviz>

Многосекционный узлы

Dot позволяет создавать многосекционные узлы при это каждая секция может быть поименована, и тогда ребра можно продоводить между секциями и узлами.

Для включения режима многосекционности устанавливается атрибут узла shape.

shape=record;

Секции описываются в атрибуте label узла, с помощью разделителя «|». Для именования секции ее имя указывается в <>. При описание ребра, исходящего или входящего в секцию, секция именуется следующим образом:

элемент:<имя_секции>

Например, из такого описания:

digraph structs {
  rankdir=HR;
  first [shape=record,label="  x1\n all | { x21 | <f0> x22| x23} | x3" ];
  second [shape=record,label=" x22_1 | x22_2 | x22_3"];
  first:<f0> -> second;
}

Получается следующее:

<graph>

digraph structs {
  rankdir=HR;
  first [shape=record,label="  x1\n all | { x21 | <f0> x22| x23} | x3" ];
  second [shape=record,label=" x22_1 | x22_2 | x22_3"];
  first:<f0> -> second;
}

</graph>

Гиперссылки на графах

Можно использовать атрибут «URL», задавая относительные или абсолютные гиперссылки для узлов и ребер. Например

<graph>
 digraph G {
     rankdir=LR;
            SGML [URL="SGML"];
            HTML [URL="HTML"];
            XML [URL="XML"];
            XHTML [URL="http://www.w3schools.com/xhtml/"];
    SGML->HTML;
    SGML->XML;
    HTML->XHTML;
    XML->XHTML;
    SGML->XHTML[color="red",fontcolor="blue",label="ссылка на Google",URL="http://www.google.com"];
 }
 </graph>

<graph>

digraph G {
    rankdir=LR;
           SGML [URL="SGML"];
           HTML [URL="HTML"];
           XML [URL="XML"];
           XHTML [URL="http://www.w3schools.com/xhtml/"];
   SGML->HTML;
   SGML->XML;
   HTML->XHTML;
   XML->XHTML;
   SGML->XHTML[color="red",fontcolor="blue",label="ссылка на Google",URL="http://www.google.com"];

} </graph>

Кластеры в графах

Программа «Dot» позволяет объединять узлы графов в кластеры для подчеркивания общности.

Кластер описывается следующим синтаксисом:

subgraph имя{
свойство1 = "значение1",свойство2="значение2",...
узел1; 
узел2;
...
}

При этом имя подграфа должно начинаться с префикса cluster, иначе подграф не позволяет себя отобразить на экран(раскраска, контур, подпись, .. ).

Например:

 digraph G {
  rankdir=LR;
  subgraph cluster0 {
       node [style=filled,color=white];
       style=filled;
       color=lightgrey;
       a0;
       a1
       label = "process #1";
  }
  subgraph cluster1 {
       node [style=filled];
       b0;
       label = "process #2";
       color=blue
  }
  start -> a0;
  start -> b0;
  a0 -> a1 -> end;
  b0 -> end;
 }

<graph>

digraph G {
  rankdir=LR;
  subgraph cluster0 {
       node [style=filled,color=white];
       style=filled;
       color=lightgrey;
       a0;
       a1
       label = "process #1";
  }
  subgraph cluster1 {
       node [style=filled];
       b0;
       label = "process #2";
       color=blue
  }
  start -> a0;
  start -> b0;
  a0 -> a1 -> end;
  b0 -> end;
 }

</graph>

Цвета и черно-белая печать

Graphviz позволяет использовать широкую цветовую палитру, однако, стоит не забывать, что контрастно выглядящие на цветном мониторе цвета, могут быть совершенно неразличимы после черно-белой печати. После проделанных экспериментов (Шаблон:Bug), можно рекомендовать следующие палитры цветов (иллюстрированы на цвете ребер графа):

<graph-print> digraph G{ rankdir=TB; size="7,6";

Палитра1->goldenrod1 [color=goldenrod1]
Палитра1->green [color=green]
Палитра1->sienna4 [color=sienna4]
Палитра1->red1 [color=red1]
Палитра1->blue2 [color=blue2]

Палитра2->lightcyan2 [color=lightcyan2]
Палитра2->pink2 [color=pink2]
Палитра2->green [color=green]
Палитра2->sienna4 [color=sienna4]
Палитра2->red2 [color=red2]
Палитра2->black1 [color=black1]
}

</graph-print>

Формы вершин

Перечислим палитру возможных форм вершин (узлов).

<neato> digraph G{

edge [arrowtail="none"]
node [style=filled,  colorscheme="brbg9"]; 

"box"      [shape="box"      fillcolor="1"];
"polygon"  [shape="polygon"      fillcolor="2"];
"ellipse"  [shape="ellipse"      fillcolor="3"];
"circle"  [shape="circle"      fillcolor="4"];
"point"  [shape="point"      fillcolor="black"];
"egg"  [shape="egg"      fillcolor="6"];
"triangle"  [shape="triangle"      fillcolor="7"];
"plaintext"  [shape="plaintext"      fillcolor="8"];
"diamond"  [shape="diamond"      fillcolor="9"];
"trapezium"  [shape="trapezium"      fillcolor="1"];
"parallelogram"  [shape="parallelogram"      fillcolor="2"];
"house"  [shape="house"      fillcolor="3"];
 "pentagon"  [shape="pentagon"      fillcolor="4"];
"hexagon"  [shape="hexagon"      fillcolor="5"];
"septagon"  [shape="septagon"      fillcolor="6"];
"octagon"  [shape="octagon"      fillcolor="7"];
"doublecircle"  [shape="doublecircle"      fillcolor="8"];
"doubleoctagon"  [shape="doubleoctagon"      fillcolor="9"];
"tripleoctagon"  [shape="tripleoctagon"      fillcolor="1"];
"invtriangle"  [shape="invtriangle"      fillcolor="1"];
"invtrapezium"  [shape="invtrapezium"      fillcolor="2"];
"invhouse"  [shape="invhouse"      fillcolor="3"];
"Mdiamond"  [shape="Mdiamond"      fillcolor="4"];
"Msquare"  [shape="Msquare"      fillcolor="5"];
"Mcircle"  [shape="Mcircle"      fillcolor="6"];
"rect/rectangle"  [shape="rect"      fillcolor="7"];
"none"  [shape="none"      fillcolor="8"];
"note"  [shape="note"      fillcolor="9"];
"tab"  [shape="tab"      fillcolor="1"];
"folder"  [shape="folder"      fillcolor="2"];
"box3d"  [shape="box3d"      fillcolor="3"];
"component"  [shape="component"      fillcolor="4"];

} </neato>

Окончания ребер

Можно задавать стиль офомления начала («arrowtail») и конца («arrowhead») дуг (ребер):

<circo> digraph G{

edge [arrowtail="none"]
A [label="Arrowhead" style=filled fillcolor="yellow"];

 A->"normal" [arrowhead="normal"];
 A->"dot" [arrowhead="dot"];
 A->"odot" [arrowhead="odot"];
  A->"none" [arrowhead="none"];
  A->"empty" [arrowhead="empty"];
  A->"diamond" [arrowhead="diamond"];
  A->"ediamond" [arrowhead="ediamond"];
  A->"box" [arrowhead="box"];
  A->"open" [arrowhead="open"];
  A->"vee" [arrowhead="vee"];
  A->"inv" [arrowhead="inv"];
  A->"invdot" [arrowhead="invdot"];
  A->"invodot" [arrowhead="invodot"];
  A->"tee" [arrowhead="tee"];
  A->"invempty" [arrowhead="invempty"];
  A->"odiamond" [arrowhead="odiamond"];
  A->"crow" [arrowhead="crow"];
  A->"obox" [arrowhead="obox"];
  A->"halfopen" [arrowhead="halfopen"];

} </circo>

Неориентированные графы

Наряду с рисованием ориентированных графов, есть несколько методов для автоматического рисования неориентированных графов (будем рассматривать их на примере несложной ER-диаграммы).

В отличие от автоматического рисования направленных («directed») графов, основанных на ранговой модели, есть несколько подходов к раскладке ненаправленных графов.

Graph

Ненаправленный граф можно нарисовать с помощью рангового подхода (несмотря на ненаправленность ребер) — будет использоваться программа «dot». Как это будет выглядеть для простой ER-диаграммы, можно увидеть ниже. <graph> graph ER {

 node [fontsize=12];
 node [shape=box]; course; institute; student;
 node [shape=ellipse];
 {node [label="name"] name0; name1; name2;}
 code; grade; number;
node [shape=diamond,style=filled,color=lightgrey];
 "C-I"; "S-C"; "S-I";
name0 -- course;
code -- course;
course -- "C-I" [label="n",len=1.00];
"C-I" -- institute [label="1",len=1.00];
institute -- name1;
institute -- "S-I" [label="1",len=1.00];
"S-I" -- student [label="n",len=1.00];
student -- grade;
student -- name2;
student -- number;
student -- "S-C" [label="m",len=1.00];
"S-C" -- course [label="n",len=1.00];
 label = "\n\nEntity Relation Diagram\ndrawn by DOT";

} </graph>

Очевидна неоптимальность такого подхода для неориентированных графов.

Neato

Метод «neato» использует «энергетическую» (spring) модель, по сути, близкую к методу искуственного отжига — начиная с некоторого состояния вершины перемещаются, чтобы минимизировать некую потенциальную энергию. Рекомендуем для ненаправленных графов общего вида.

<neato> graph ER {

node [fontsize=12];
node [shape=box]; course; institute; student;
 node [shape=ellipse];
 {node [label="name"] name0; name1; name2;}
 code; grade; number;
node [shape=diamond,style=filled,color=lightgrey];
 "C-I"; "S-C"; "S-I";
name0 -- course;
code -- course;
course -- "C-I" [label="n",len=1.00];
"C-I" -- institute [label="1",len=1.00];
 institute -- name1;
 institute -- "S-I" [label="1",len=1.00];
"S-I" -- student [label="n",len=1.00];
student -- grade;
student -- name2;
student -- number;
student -- "S-C" [label="m",len=1.00];
"S-C" -- course [label="n",len=1.00];
label = "\n\nEntity Relation Diagram\ndrawn by NEATO";

} </neato>

FDP

Метод «fdp» по сути, близок к методу «neato», и использует другую разновидность «энергетического» («spring») подхода. Также рекомендуется для ненаправленных графов общего типа.

<fdp> graph ER {

node [fontsize=12];
node [shape=box]; course; institute; student;
 node [shape=ellipse];
 {node [label="name"] name0; name1; name2;}
 code; grade; number;
node [shape=diamond,style=filled,color=lightgrey];
 "C-I"; "S-C"; "S-I";
name0 -- course;
code -- course;
course -- "C-I" [label="n",len=1.00];
"C-I" -- institute [label="1",len=1.00];
 institute -- name1;
institute -- "S-I" [label="1",len=1.00];
"S-I" -- student [label="n",len=1.00];
student -- grade;
student -- name2;
student -- number;
student -- "S-C" [label="m",len=1.00];
"S-C" -- course [label="n",len=1.00];
label = "\n\nEntity Relation Diagram\ndrawn by FDP";

} </fdp>

Twopi

Метод «twopi» рисует графы с радиальной раскладкой. По сути одна вершина выбирается центральной, и помещается в центр, а остальные размещаются на последовательности концентрических орбит, вокруг этой вершины. Т.е. все вершины на расстоянии в «одно ребро» от центра, лежат на первой орбите, «в два ребра» — на второй и т. д.

<twopi> graph ER {

node [fontsize=12];
 node [shape=box]; course; institute; student;
 node [shape=ellipse];
 {node [label="name"] name0; name1; name2;}
 code; grade; number;
node [shape=diamond,style=filled,color=lightgrey];
 "C-I"; "S-C"; "S-I";
name0 -- course;
code -- course;
course -- "C-I" [label="n",len=1.00];
"C-I" -- institute [label="1",len=1.00];
 institute -- name1;
institute -- "S-I" [label="1",len=1.00];
"S-I" -- student [label="n",len=1.00];
student -- grade;
student -- name2;
student -- number;
student -- "S-C" [label="m",len=1.00];
"S-C" -- course [label="n",len=1.00];
label = "\n\nEntity Relation Diagram\ndrawn by TWOPI";

} </twopi>

CIRCO

Метод «circo» использует «circular layout». Выделяются двусвязные компоненты (каждая вершина имеет по крайней мере два ребра) и вершины этих компонент рисуются на некотором круге. «Дополнительные» ребра рисуются радиально и далее процесс повторяется. Пересечение ребер внутри круга минимизируется максимально возможным выносом ребер с круга за его периметр.

<circo> graph ER {

node [fontsize=12];
node [shape=box]; course; institute; student;
 node [shape=ellipse];
 {node [label="name"] name0; name1; name2;}
 code; grade; number;
node [shape=diamond,style=filled,color=lightgrey];
 "C-I"; "S-C"; "S-I";
name0 -- course;
code -- course;
course -- "C-I" [label="n",len=1.00];
"C-I" -- institute [label="1",len=1.00];
 institute -- name1;
institute -- "S-I" [label="1",len=1.00];
"S-I" -- student [label="n",len=1.00];
student -- grade;
student -- name2;
student -- number;
student -- "S-C" [label="m",len=1.00];
"S-C" -- course [label="n",len=1.00];
label = "\n\nEntity Relation Diagram\ndrawn by CIRCO";

} </circo>

Версии для печати

Как известно, трудно добиться хорошего результата одновременно на экране и на принтере, в силу разных разрешений. Картинка экранного разрешения будет плохо (с «зазубринами») выглядеть на принтере, а картинка печатного разрешения, будет очень плохо выглядеть на экране (к сожалению, современные броузеры выполняют очень примитивный ресайзинг картинок при показе), и будет достаточно много «весить». Все соображения о печатных картинках также относятся к случаю, когда вы переносите (например, копируя вебстраницу из броузера через клипборд) содержимое MediaWiki-статьи в MS Word или другой текстовый редактор. Для такого, «печатного» случая (т. е. если у вас не примитивные графы, и вы собираетесь их печатать или переносить в другую систему верстки), мы сделали «печатную версию» всех перечисленных графов, с разрешением около 200 DPI. Для этого надо использовать те же самые тэги с постфиксом «-print», например «graph-print»,«neato-print», и т.п.:

<graph-print> digraph G{

 rankdir=LR;
 node[color="red",fontsize=14];
 edge[color="darkgreen",fontcolor="blue",fontsize=12];
 OPEN[shape="rectangle",style="filled",fillcolor="lightgrey"];
 CLOSED[shape="octagon",label="Финиш"];
 VERIFIED[shape="rectangle",style="rounded"];
 OPEN->RESOLVED->VERIFIED->CLOSED;
 OPEN->CLOSED[style="bold"];
 VERIFIED->OPEN[label="обнаружены ошибки",style="dashed",arrowhead="dot"];
}

</graph-print>

Полученные картинки являются компромиссом, между весом, читаемостью на экране и читаемостью на бумаге. Желательно не использовать для совершенно тривиальных графов, или графов, которых вы не собираетесь печатать.

Задание для самостоятельной работы

Используя графвиз отобразите сферу ваших интересов и увлечений.