Проект "Математика"

Автор проекта

Князева Мария

Предмет, возраст учащихся

Математика, 16 - 17 лет

Краткая аннотация проекта

Материал располагает широкими возмозностями для реализации гуманитарной направленности курса геометрии.

Вопросы, направляющие проект

Основополагающий вопрос

Какими сокровищами владеет геометрия?

Проблемные вопросы

Как используются пропорций золотого сечения в архитектуре, скульптуре, живописи, музыке?

Учебные вопросы

Какие способы доказательства теоремы Пифагора известны? Как пределить численное значение золотого сечения (числа Фидия)? Какое развитие геометрии от Евклида до Лобачевского?

План проведения проекта

Сбор и изучение материала, подборка нужной информации.Публичное предъявление и защита результатов проекта

Визитная карточка проекта

Автор проекта Фамилия, имя отчество Князева Мария Александровна Регион Курганская область Населенный пункт, в котором находится школа/ОУ Садовое Номер и/или название школы/ОУ МКОУ «Садовская СОШ» Описание проекта Название темы вашего учебного проекта «Практическая геометрия у разных народов » Краткое содержание проекта Систематический курс геометрии воспринимается многими обучающимися как трудный, скучный, формальный, оторванный от жизни. Предлагаемый материал располагает широкими возможностями для реализации гуманитарной направленности курса геометрии, способствует развитию воображения и проявлению положительных эмоций учащихся. Предмет Математика Класс 9 класс Приблизительная продолжительность проекта В течение полугода Основа проекта

Закон РФ « Об образовании» 
В результате работы над проектом учащиеся должны:

познакомиться с тремя знаменитыми задачами древности; -рассмотреть несколько способов доказательства теоремы Пифагора; -изучить золотую пропорцию и связанные с нею математические соотношения.

Дидактические цели / Ожидаемые результаты обучения Цели: повышение интереса учащихся к изучению математики; расширение кругозора учащихся и повышение общей культуры.

Вопросы, направляющие проект Основополагающий вопрос Какими сокровищами владеет геометрия? Проблемные вопросы учебной темы Как используются пропорций золотого сечения в архитектуре, скульптуре, живописи, музыке? Учебные вопросы Какие способы доказательства теоремы Пифагора известны? Как пределить численное значение золотого сечения (числа Фидия)? Какое развитие геометрии от Евклида до Лобачевского? План оценивания График оценивания До работы Ученики работают над проектом После завершения работы Целеполагание, постановка проблемы Сбор и изучение материала, подборка нужной информации. Публичное предъявление и защита результатов проекта Описание методов оценивания Последовательность общего замысла: определение проблемы, задач, плана работы. Полнота использованной информации: разнообразие привлекаемых источников, обоснованность их использования. Применение умений изучать и систематизировать информацию из различных источников. Наличие выводов и оценочных суждений, их аргументированность. Оформление работы. Качество проведённой презентации: насколько полно раскрыт результат, заинтересовали ли аудиторию.

Сведения о проекте Необходимые начальные знания, умения, навыки Опыт самостоятельной работы с источниками. Учебные мероприятия • Планирование (определение задач и способов их решения, распределение функций в коллективно выполняемого проекте, составление плана-графика работы). • Реализация (поиск и обработка информации; анализ, сопоставление и обобщение полученных данных; формулирование выводов и собственной точки зрения на поставленную проблему • Оценка и самооценка полученных результатов • Презентация: публичное предъявление и защита результатов проекта • Создание экспозиции в школьной музейной комнате • Публикация материалов на региональном уровне • Размещение материалов проекта в среде Вики Материалы для дифференцированного обучения Ученик с проблемами усвоения учебного материала (Проблемный ученик) Одаренный ученик Материалы и ресурсы, необходимые для проекта Технологии – оборудование (отметьте нужные пункты) Фотоаппарат, компьютер, экран, мультимедиа проектор Технологии – программное обеспечение (отметьте нужные пункты) Текстовый редактор, программы обработки изображений, программы создания презентации. Материалы на печатной основе Ксерокопии чертежей, графиков, портреты, исторический материал. Интернет-ресурсы Bubbl.us – для представления схемы проекта Скрибд - для хранения и совместного доступа к текстовым документам. Вики-среда - идеальная среда для проведения сетевого проекта

Другие ресурсы Материалы школьной библиотеки.

Публикация учителя

Программа элективного курса по геометрии для учащихся 9 класса по теме: «Практическая геометрия у разных народов»

Пояснительная записка

                                                                              Геометрия владеет двумя сокровищами:
                                           одно из них — теорема Пифагора,
                                            другое - деление отрезка в среднем
                          и крайнем отношении.

И.Кеплер

Систематический курс геометрии воспринимается многими обучающимися как трудный, скучный, формальный, оторванный от жизни. Предлагаемый материал располагает широкими возможностями для |реализации гуманитарной направленности курса геометрии, способствует развитию воображения и проявлению положительных эмоций учащихся. Восприятие красоты математики происходит через проявления ее в природе, в произведениях искусства, в конкретных математических объектах. Как показывает опыт, дети с большим интересом изучают вопросы истории математики, прикладные аспекты, занимательный материал. Необходимо учитывать особенности и желания учащихся, но вместе с тем нельзя и снижать общий уровень обучения ма-тематики. 

Цель курса: -повышение интереса учащихся к изучению математики; -ознакомление с историческими фактами; -расширение кругозора учащихся и повышение общей культуры.

Задачи курса: -познакомиться с тремя знаменитыми задачами древности; -рассмотреть несколько способов доказательства теоремы Пифагора; -изучить золотую пропорцию и связанные с нею математические соотношения; -показать использование пропорций золотого сечения в архитектуре, скульптуре, живописи, музыке; -проследить развитие геометрии от Евклида до Лобачевского.

Требования к знаниям и умениям -иметь представление о золотой пропорции, золотых фигурах, о трех знаменитых задачах древности; -знать несколько способов доказательства теоремы Пифагора; -знать определение и численное значение золотого сечения (числа Фидия); -уметь построить с помощью циркуля и линейки точку, делящую отрезок в золотом отношении; -иметь представление о развитии геометрии от Евклида до Лобачевского -уметь эффективно работать в малой группе. Курс по выбору состоит из четырех тем, на каждую тему от¬водится по 4 часа. Основу курса составляют практические занятия. Заключительное заня¬тие посвящено защите творческих работ обучающихся. Итоговый контроль по завершении курса: защита индивидуальных или групповых творческих работ. Содержание курса 1. Практическая геометрия у разных народов (2ч) Практическая геометрия египтян. Вавилонские клинописные таблицы. Трактаты и сочинения математиков древности. Развитие практической геометрии в древней Руси.

     2.  Три знаменитые задачи древности (4ч) 

Задача о квадратуре круга. Задача о трисекции угла. Задача об удвоении куба. 3. Золотая пропорция и связанные с нею соот¬ношения. Золотое сечение в при¬роде, искусстве, технике (4 ч) Построение точки, делящей отрезок в золотом отношении. Определение зо¬лотого сечения. Алгебраическая запись равенства золотой пропорции История развития понятия: гармоническое отношение в Древней Греции, божественная пропорция в эпоху Возрождения, золотое се¬чение в Германии начала XIX века. Нахождение числового значения золотого сече¬ния (число Фидия). Построение точки, делящей отрезок в золотом отно¬шении - 1 час. Найдите способ деления данного отрезка в золотом отношении с помо¬щью циркуля и линейки. Провести измерения длин сторон и вычисления их отношений у различных объектов.

Построение правильного пяти¬угольника, исследование свойств его диагоналей.  Понятие  о пентаграмме (звездчатом пятиугольнике). Построение пентаграммы и вычисление отноше¬ний ее отрезков. Вписывание «новых звезд» в правильные пятиугольники. Зо¬лотые треугольники в пентаграмме. Пентаграмма - символ совершенства. Учащиеся выбирают тему творческой работы, обсуждают план ее выполнения, распределяют обязанности внутри группы. Собирают ра¬бочие материалы, систематизируют и оформляют их. Возможна работа в биб¬лиотеке, использование интернет – ресурсов.  На занятии  использовать материал с репродукциями, ил¬люстрациями, фотографиями.

4. Сто доказательств (из истории теоремы Пифагора) (4ч)

История теоремы Пифагора. Поэты и писатели о теореме Пифагора. Доказательство Евклида. Геометрические способы доказательства теоремы Пифагора.

5. Александрийская эпоха. Евклид. О развитии геометрии. Геометрия Лобачевского (3 ч) О связи геометрии с искусством. « Начала» Евклида. Пятый постулат Евклида- попытки доказательства. О жизни и деятельности студента Казанского университета Н.И. Лобачевского. Решение проблемы пятого постулата. Геометрия Лобачевского. Презентация и защита творческих работ учащихся.

Материалы по формирующему и итоговому оцениванию

Последовательность общего замысла: определение проблемы, задач, плана работы. Полнота использованной информации: разнообразие привлекаемых источников, обоснованность их использования. Применение умений изучать и систематизировать информацию из различных источников. Наличие выводов и оценочных суждений, их аргументированность. Оформление работы. Качество проведённой презентации: насколько полно раскрыт результат, заинтересовали ли аудиторию.