Прогрессии в окружающей нас жизни

Автор проекта

Астафьева Анна Евгеньевна

Предмет, возраст учащихся

Математика, 9 класс

Другие документы

Проект по алгебре для учащихся 9-го класса - «Прогрессии в окружающей нас жизни» посвящен теме «Прогрессии» и охватывает следующие учебные темы: Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула n – го члена арифметической геометрической прогрессий. Сумма первых n членов прогрессий. Сложные проценты. Данный материал является обязательным для изучения и традиционно выносится на итоговую аттестацию. Кроме того, тема имеет практическое применение в различных сферах деятельности человека, но как раз этот аспект темы в действующих учебниках математики не рассматривается. На реализацию проекта потребуется 12 аудиторных часов. [править] Найти факты, позволяющие установить как давно людям известны свойства арифметической и геометрической прогрессий и в каких сферах человеческой деятельности эти свойства используются [править] Действительно ли прогрессии играют большую роль в повседневной жизни?

===Какое практическое значение имеет факт размножения бактерий в геометрической прогрессии на жизнь на Земле? Как используется факт размножения бактерий в геометрической прогрессии в пищевой промышленности, в медицине, в фармакологии, в сельском и коммунальном хозяйствах?

Когда скупой платит дважды? Как богатеют банкиры? Почему рушатся финансовые пирамиды?===

Откуда к нам пришла арифметическая (геометрическая) прогрессия? Какими свойствами обладает арифметическая (геометрическая) прогрессия? Как давно люди знают о свойствах прогрессий? Каким образом геометрическая прогрессия применяется в банковском деле? Как связаны геометрическая прогрессия и формула начисления сложных процентов?

==Подготовительный этап • Составление плана работы. • Формулирование вопросов для исследований. • Подбор информационных ресурсов для проекта (учитель). • Создание учителем буклета для родителей, вводной презентации для учащихся. • Создание дидактических материалов (критерии оценивания, списка рекомендуемых ресурсов) • Введение в проблематику проекта с помощью вводной презентации учителя. Обучающий этап • Выявление знаний детей по теме проекта с помощью беседы. • Формулирование проблемных и частных вопросов проекта. • Определение темы исследования. • Определение этапов работы над проектом. • Планирование исследований (цели, гипотеза, методы). • Обсуждение методов исследования. • Знакомство с критериями оценки работ.

Исследовательский этап

• Самостоятельный поиск информации в Интернет. Знакомство с памяткой по эффективному поиску информации в Интернет. • Изучение методических материалов, предлагаемых к проекту • Проведение исследований • Выбор способа подачи информации (таблица, график, диаграмма, др.). Оформление результатов исследования • Составление плана презентации или информационного листа • Самооценивание работы участниками проекта (с помощью дидактического материала). Итоговый этап. Рефлексия.

• Защита проекта. • Взаимооценка работ учащимися. • Подведение общих итогов. • Выбрать интересный материал для очередного школьного буклета «Без знаний математики нельзя понять….»==

== Визитная карточка проекта Автор проекта Фамилия, имя отчество Астафьева Анна Евгеньевна Регион Курганская область Населенный пункт, в котором находится школа/ОУ Курганская область, Юргамышский район, с. Горохово Номер и/или название школы/ОУ МКОУ Гороховская СОШ Описание проекта Название темы вашего учебного проекта Прогрессии в окружающей нас жизни Краткое содержание проекта Проект по алгебре для учащихся 9-го класса - «Прогрессии в окружающей нас жизни» посвящен теме «Прогрессии» и охватывает следующие учебные темы: Арифметическая прогрессия. Формула n–го члена. Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии. Характеристическое свойство. Геометрическая прогрессия. Формула n–го члена. Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии. Характеристическое свойство. Прогрессии и банковские расчёты.

Данный материал является обязательным для изучения и традиционно выносится на итоговую аттестацию. Кроме того, тема имеет практическое применение в различных сферах деятельности человека, но как раз этот аспект темы в действующих учебниках математики рассматривается недостаточно. На реализацию проекта потребуется 12 аудиторных часов, что соответствует программе по математике. Так же, параллельно с работой в классе, планируется самостоятельная деятельность учащихся по поиску, отбору, систематизации и представлению информации. Итоги самостоятельной познавательной работы учащихся оформляются учащимися в виде буклета, презентации или информационного листа, в котором отражены результаты исследования по проблеме.

Проект предусматривает интеграцию с другими учебными предметами: информатикой, биологией, экологией, медициной.

Предмет(ы)

Математика (модуль алгебра) Класс(-ы)

9-ый класс общеобразовательной школы Приблизительная продолжительность проекта 4 недели (12 часов)

Основа проекта

Образовательные стандарты Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых п-х членов. Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты Дидактические цели / Ожидаемые результаты обучения

Общеобразовательные: После завершения проекта учащиеся смогут: • понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения); • применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессией, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни. Учащиеся получит возможность научиться: • решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств; • понимать арифметическую и геометрическую прогрессию как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом

Развивающие • развивать умения работать с различными источниками информации; • развивать навыки коммуникативной деятельности (опыт публичных выступлений, защита проекта); • развивать творческие возможности через умение решать практические задачи

Воспитательные: • развивать познавательный интерес к предмету через исследовательскую работу; • развивать умения применять полученные знания для сохранения своего здоровья и здоровья окружающих людей; • способствовать развитию нравственных качеств личности учащихся, ответственность за результаты своего труда. Вопросы, направляющие проект Основополагающий вопрос

Действительно ли прогрессии играют большую роль в повседневной жизни? Проблемные вопросы учебной темы Какое практическое значение имеет факт размножения бактерий в геометрической прогрессии на жизнь на Земле? Как используется факт размножения бактерий в геометрической прогрессии в пищевой промышленности, в медицине, в фармакологии, в сельском и коммунальном хозяйствах? Когда скупой платит дважды? Как богатеют банкиры? Почему рушатся финансовые пирамиды? Учебные вопросы Откуда к нам пришла арифметическая (геометрическая) прогрессия? Какими свойствами обладает арифметическая (геометрическая) прогрессия? Как давно люди знают о свойствах прогрессий? Каким образом геометрическая прогрессия применяется в банковском деле? Как связаны геометрическая прогрессия и формула начисления сложных процентов? План оценивания График оценивания До работы над проектом Ученики работают над проектом и выполняют задания После завершения работы над проектом Вводная презентация. Определение темы. Мозговой штурм. Обсуждение методов исследования.

Работа учащихся с Интернет ресурсами, литературой, справочниками. Знакомство с критериями оценки работы. Отчеты по выполнению проекта Самооценивание Взаимооценивание Продукты Описание методов оценивания Перед стартом проекта задаются проблемные вопросы (мозговой штурм), активизирующие мыслительные действия обучающихся. Определяется тема, цели, выдвигается гипотеза, обсуждаются методы исследования.

В ходе работы проводится промежуточный контроль результатов деятельности (предоставляются промежуточные результаты по созданию проекта). Заполняется календарь работы учащегося, при необходимости учитель направляет деятельность учащихся и корректирует их работу.

После завершения работы над проектом учащиеся в классе представляют результаты исследования в виде презентаций или информационных листов с учетом разработанных рекомендаций. Сведения о проекте Необходимые начальные знания, умения, навыки

Знать определения арифметической и геометрической прогрессии.

Знать формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессией. Учебные мероприятия Подготовительный этап • Составление плана работы. • Формулирование вопросов для исследований. • Подбор информационных ресурсов для проекта (учитель). • Создание учителем буклета для родителей, вводной презентации для учащихся. • Создание дидактических материалов (критерии оценивания, списка рекомендуемых ресурсов) • Введение в проблематику проекта с помощью вводной презентации учителя.

Обучающий этап • Выявление знаний детей по теме проекта с помощью беседы. • Формулирование проблемных и частных вопросов проекта. • Определение темы исследования. • Определение этапов работы над проектом. • Планирование исследований (цели, гипотеза, методы). • Обсуждение методов исследования. • Знакомство с критериями оценки работ.

Исследовательский этап

• Самостоятельный поиск информации в Интернет. Знакомство с памяткой по эффективному поиску информации в Интернет. • Изучение методических материалов, предлагаемых к проекту • Проведение исследований • Выбор способа подачи информации (таблица, график, диаграмма, др.). Оформление результатов исследования • Составление плана презентации или информационного листа • Самооценивание работы участниками проекта (с помощью дидактического материала).

Итоговый этап. Защита проекта. Рефлексия.

• Взаимооценка работ учащимися. • Подведение общих итогов. • Выбрать интересный материал для очередного школьного буклета « Без знаний математики нельзя понять….» Материалы для дифференцированного обучения Ученик с проблемами усвоения учебного материала (Проблемный ученик) Учащиеся с недостаточной математической подготовкой требуют особого подхода. В проекте для таких учащихся предусмотрена система заданий, нацеленных на достижение этими учащимися базового уровня. Для таких ребят будет определено время для индивидуальных консультаций, в помощь им будут разработаны памятки с основными формулами по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии». Ученик, для которого язык преподавания не родной Одаренный ученик Одаренным учащимся будет предложена система заданий, направленных на совершенствование их математической и общеучебной подготовки: задачи повышенного уровня сложности, самостоятельные исследования по темам "Исторические задачи на геометрическую прогрессию" и "Как богатеют банкиры?", также им будет отведена роль консультантов в микрогруппах для проведения теоретического зачета по теме. Материалы и ресурсы, необходимые для проекта Технологии – оборудование (отметьте нужные пункты) Лазерный диск, компьютеры, принтер, проекционная система, сканер, доступ к сети Интернет. Технологии – программное обеспечение (отметьте нужные пункты) Программы обработки изображений, текстовые редакторы, средства программы Microsoft Office Материалы на печатной основе Учебники по математике рекомендованные и допущенные Министерством образования и науки РФ; Справочные пособия по теме исследования Другие принадлежности Поисковые системы: www.yandex.ru, www.google.ru

Интернет-ресурсы Поиск информации в сети Интернет, ее обработка, создание презентации Другие ресурсы

==

[править] Публикация учителя [править] Презентация учителя для выявления представлений и интересов учащихся [править] Пример продукта проектной деятельности учащихся [править] Материалы по формирующему и итоговому оцениванию [править] Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности [править] Другие документы