Проект "Математика"

Автор проекта

Князева Мария

Предмет, возраст учащихся

Математика, 16 - 17 лет

Краткая аннотация проекта

Материал располагает широкими возмозностями для реализации гуманитарной направленности курса геометрии.

Вопросы, направляющие проект

Основополагающий вопрос

Какими сокровищами владеет геометрия?

Проблемные вопросы

Как используются пропорций золотого сечения в архитектуре, скульптуре, живописи, музыке?

Учебные вопросы

Какие способы доказательства теоремы Пифагора известны? Как пределить численное значение золотого сечения (числа Фидия)? Какое развитие геометрии от Евклида до Лобачевского?

План проведения проекта

Сбор и изучение материала, подборка нужной информации.Публичное предъявление и защита результатов проекта

Визитная карточка проекта

визитка

Публикация учителя

Программа элективного курса по геометрии для учащихся 9 класса по теме: «Практическая геометрия у разных народов»

Пояснительная записка

                                                                              Геометрия владеет двумя сокровищами:
                                           одно из них — теорема Пифагора,
                                            другое - деление отрезка в среднем
                          и крайнем отношении.

И.Кеплер

Систематический курс геометрии воспринимается многими обучающимися как трудный, скучный, формальный, оторванный от жизни. Предлагаемый материал располагает широкими возможностями для |реализации гуманитарной направленности курса геометрии, способствует развитию воображения и проявлению положительных эмоций учащихся. Восприятие красоты математики происходит через проявления ее в природе, в произведениях искусства, в конкретных математических объектах. Как показывает опыт, дети с большим интересом изучают вопросы истории математики, прикладные аспекты, занимательный материал. Необходимо учитывать особенности и желания учащихся, но вместе с тем нельзя и снижать общий уровень обучения ма-тематики. 

Цель курса: -повышение интереса учащихся к изучению математики; -ознакомление с историческими фактами; -расширение кругозора учащихся и повышение общей культуры.

Задачи курса: -познакомиться с тремя знаменитыми задачами древности; -рассмотреть несколько способов доказательства теоремы Пифагора; -изучить золотую пропорцию и связанные с нею математические соотношения; -показать использование пропорций золотого сечения в архитектуре, скульптуре, живописи, музыке; -проследить развитие геометрии от Евклида до Лобачевского.

Требования к знаниям и умениям -иметь представление о золотой пропорции, золотых фигурах, о трех знаменитых задачах древности; -знать несколько способов доказательства теоремы Пифагора; -знать определение и численное значение золотого сечения (числа Фидия); -уметь построить с помощью циркуля и линейки точку, делящую отрезок в золотом отношении; -иметь представление о развитии геометрии от Евклида до Лобачевского -уметь эффективно работать в малой группе. Курс по выбору состоит из четырех тем, на каждую тему от¬водится по 4 часа. Основу курса составляют практические занятия. Заключительное заня¬тие посвящено защите творческих работ обучающихся. Итоговый контроль по завершении курса: защита индивидуальных или групповых творческих работ. Содержание курса 1. Практическая геометрия у разных народов (2ч) Практическая геометрия египтян. Вавилонские клинописные таблицы. Трактаты и сочинения математиков древности. Развитие практической геометрии в древней Руси.

     2.  Три знаменитые задачи древности (4ч) 

Задача о квадратуре круга. Задача о трисекции угла. Задача об удвоении куба. 3. Золотая пропорция и связанные с нею соот¬ношения. Золотое сечение в при¬роде, искусстве, технике (4 ч) Построение точки, делящей отрезок в золотом отношении. Определение зо¬лотого сечения. Алгебраическая запись равенства золотой пропорции История развития понятия: гармоническое отношение в Древней Греции, божественная пропорция в эпоху Возрождения, золотое се¬чение в Германии начала XIX века. Нахождение числового значения золотого сече¬ния (число Фидия). Построение точки, делящей отрезок в золотом отно¬шении - 1 час. Найдите способ деления данного отрезка в золотом отношении с помо¬щью циркуля и линейки. Провести измерения длин сторон и вычисления их отношений у различных объектов.

Построение правильного пяти¬угольника, исследование свойств его диагоналей.  Понятие  о пентаграмме (звездчатом пятиугольнике). Построение пентаграммы и вычисление отноше¬ний ее отрезков. Вписывание «новых звезд» в правильные пятиугольники. Зо¬лотые треугольники в пентаграмме. Пентаграмма - символ совершенства. Учащиеся выбирают тему творческой работы, обсуждают план ее выполнения, распределяют обязанности внутри группы. Собирают ра¬бочие материалы, систематизируют и оформляют их. Возможна работа в биб¬лиотеке, использование интернет – ресурсов.  На занятии  использовать материал с репродукциями, ил¬люстрациями, фотографиями.

4. Сто доказательств (из истории теоремы Пифагора) (4ч)

История теоремы Пифагора. Поэты и писатели о теореме Пифагора. Доказательство Евклида. Геометрические способы доказательства теоремы Пифагора.

5. Александрийская эпоха. Евклид. О развитии геометрии. Геометрия Лобачевского (3 ч) О связи геометрии с искусством. « Начала» Евклида. Пятый постулат Евклида- попытки доказательства. О жизни и деятельности студента Казанского университета Н.И. Лобачевского. Решение проблемы пятого постулата. Геометрия Лобачевского. Презентация и защита творческих работ учащихся.

Материалы по формирующему и итоговому оцениванию

Последовательность общего замысла: определение проблемы, задач, плана работы. Полнота использованной информации: разнообразие привлекаемых источников, обоснованность их использования. Применение умений изучать и систематизировать информацию из различных источников. Наличие выводов и оценочных суждений, их аргументированность. Оформление работы. Качество проведённой презентации: насколько полно раскрыт результат, заинтересовали ли аудиторию.