Проект "Комбинаторные задачи"

Содержание

1 Автор проекта
2 Предмет, возраст учащихся
3 Краткая аннотация проекта
4 Вопросы, направляющие проект
5 План проведения проекта
6 Визитная карточка проекта
7 Публикация учителя
8 Презентация учителя для выявления представлений и интересов учащихся
9 Пример продукта проектной деятельности учащихся
10 Материалы по формирующему и итоговому оцениванию
11 Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности
12 Другие документы

Автор проекта

Предмет, возраст учащихся

математика, 14-15 лет

Краткая аннотация проекта

В математике и в других науках есть задачи, в которых требуется из элементов составить различные наборы, подсчитать количество всевозможных комбинаций элементов, составленных по определённому правилу. На практике часто приходится делать перебор определённого количества данных. Например, учителю приходится распределять различные виды работ между группами учащихся, офицеру выбирать из солдат наряд, агроному размещать культуры на полях и т.д. В данном случае речь идёт о всевозможных комбинациях объектов. Задачи такого типа называются комбинаторными задачами. Учащимся решение данных задач дается сложно, поэтому проект "Комбинаторные задачи" поможет детям разобраться в этой проблеме, заинтересовать и простимулировать их для дальнейшего изучения темы.

Вопросы, направляющие проект

Основополагающий вопрос

Всё ли в этом мире относительно?

Проблемные вопросы

Как решать задачи выбора элементов из некоторой совокупности и расположения этих элементов в определенном порядке?

Учебные вопросы

- Что такое множество?

- Что называют элементом множества? Приведите примеры.

- Объясните, как вы понимаете фразу «Перебор вариантов».

План проведения проекта

1 Урок (теоретическая часть). Ознакомление с проблемой, лекционное изложение материала по теме «Комбинаторные задачи», изучение решения различных типов комбинаторных задач (правило перебора вариантов, формулы перестановок, размещения, сочетания; понятие факториал), постановка проблемы и разбиение на группы («Эксперимент», «Перестановки», «Размещения», «Сочетания») Домашнее задание по группам: найти по 5 задач из различных сфер жизни на данный тип комбинаторных задач. Практическая часть.

2 Урок. Решение в группах собранных задач, оформление их в тетрадях. Домашнее задание: решение задач из других групп.

3 Урок. Оформление группами презентации по своей теме с набором решенных задач. Домашнее задание по группам: составить памятку, опорный конспект к презентации по своей теме, определения.

4 Урок. Защита каждой группы своей работы, рефлексия, предварительное оценивание, тестирование по вариантам по пройденному материалу. Домашнее задание: другой вариант самостоятельной работы.